[BAEKJOON] 1167 트리의 지름

https://www.acmicpc.net/problem/1167

1167번: 트리의 지름

1. 문제

트리의 지름이란, 트리에서 임의의 두 점 사이의 거리 중 가장 긴 것을 말한다. 

트리의 지름을 구하는 프로그램을 작성하시오.

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2. 입력

트리가 입력으로 주어진다. 먼저 첫 번째 줄에서는 트리의 정점의 개수 V가 주어지고(2 ≤ V ≤ 100,000) 둘째 줄부터 V개의 줄에 걸쳐 간선의 정보가 다음과 같이 주어진다. 정점 번호는 1부터 V까지 매겨져 있다.

먼저 정점 번호가 주어지고, 이어서 연결된 간선의 정보를 의미하는 정수가 두 개씩 주어지는데, 하나는 정점번호, 다른 하나는 그 정점까지의 거리이다. 예를 들어 네 번째 줄의 경우 정점 3은 정점 1과 거리가 2인 간선으로 연결되어 있고, 정점 4와는 거리가 3인 간선으로 연결되어 있는 것을 보여준다. 각 줄의 마지막에는 -1이 입력으로 주어진다. 주어지는 거리는 모두 10,000 이하의 자연수이다.

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3. 출력

첫째 줄에 트리의 지름을 출력한다.

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4. 풀이

처음 접근은 dfs로 모든 정점에서 시작해 가장 긴 경로를 찾는 방법으로 했었다.

그리고 확인을 위해 여러 예제를 확인해보는데 항상 동일한 부분이 있었다.

나중에 찾아보니 트리의 지름을 찾는 로직과 동일함을 확인했다.

 

4.1. 로직

1. 임의의 정점에서 가장 먼 정점을 찾는다.
2. 1에서 찾은 정점에서 가장 먼 거리가 트리의 지름이 된다.

 

4.2. 제출 코드

      

      

      

    
    

      <python />
    
# 제출 코드 : dfs, 트리의 지름
from collections import defaultdict
from sys import stdin
input = stdin.readline

n = int(input())
tree = defaultdict(list)
for _ in range(n):
    start, *temp_arr = list(map(int, input().split()[:-1]))
    for i in range(0, len(temp_arr), 2):
        tree[start].append((temp_arr[i], temp_arr[i + 1]))

def dfs(tree, n, start):
    stack = [(start, 0)]
    visited = [False] * (n + 1)
    farthest_node = 0
    max_weight = 0

    while stack:
        node, weight = stack.pop()

        if visited[node]:
            continue
        visited[node] = True

        if max_weight < weight:
            farthest_node = node
            max_weight = weight

        for next_node, w in tree[node]:
            if not visited[next_node] and next_node != node:
                stack.append((next_node, weight + w))
    return farthest_node, max_weight

farthest_node, _ = dfs(tree, n, 1)
_, max_weight = dfs(tree, n, farthest_node)

print(max_weight)
# 85088KB, 608ms, 946B