[프로프래머스] 예상 대진표 + XOR(^)연산, bit_length()

https://school.programmers.co.kr/learn/courses/30/lessons/12985

프로그래머스

문제 설명

△△ 게임대회가 개최되었습니다. 이 대회는 N명이 참가하고, 토너먼트 형식으로 진행됩니다. 
N명의 참가자는 각각 1부터 N번을 차례대로 배정받습니다. 
그리고, 1번↔2번, 3번↔4번, ... , N-1번↔N번의 참가자끼리 게임을 진행합니다. 
각 게임에서 이긴 사람은 다음 라운드에 진출할 수 있습니다. 
이때, 다음 라운드에 진출할 참가자의 번호는 다시 1번부터 N/2번을 차례대로 배정받습니다. 
만약 1번↔2번 끼리 겨루는 게임에서 2번이 승리했다면 다음 라운드에서 1번을 부여받고, 
3번↔4번에서 겨루는 게임에서 3번이 승리했다면 다음 라운드에서 2번을 부여받게 됩니다. 
게임은 최종 한 명이 남을 때까지 진행됩니다.

이때, 처음 라운드에서 A번을 가진 참가자는 경쟁자로 생각하는 B번 참가자와 몇 번째 라운드에서 만나는지 궁금해졌습니다. 
게임 참가자 수 N, 참가자 번호 A, 경쟁자 번호 B가 함수 solution의 매개변수로 주어질 때, 
처음 라운드에서 A번을 가진 참가자는 경쟁자로 생각하는 B번 참가자와 몇 번째 라운드에서 만나는지 return 하는 solution 함수를 완성해 주세요. 
단, A번 참가자와 B번 참가자는 서로 붙게 되기 전까지 항상 이긴다고 가정합니다.

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제한사항

N : 2**1 이상 2**20 이하인 자연수 (2의 지수 승으로 주어지므로 부전승은 발생하지 않습니다.)
A, B : N 이하인 자연수 (단, A ≠ B 입니다.)

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풀이

 

로직

n이 2의 지수로 주어진다니깐 이진법적으로 생각해볼까? 주어진 조건을 a,b위치는 1 그 외는 0이라 하면

1 round : 00010010

2 round : 0101

3 round : 11 < answer

위치만 보면 a는 4 > 2 > 1, b는 7 > 4 > 2

 

초기 코드 : 재귀 함수

# 초기 코드 : 재귀함수
def solution(n, a, b, answer = 0):
    if a == b: return answer
    return solution(n, a // 2 + a % 2, b // 2 + b % 2, answer + 1)
# 0.01ms

 

이게 왜 Lv2 일까.. 가끔씩 옛날 문제는 Lv 매칭이 잘못된 것 같다.

그리고 컨벤션을 최대한 지키려고 하는데 ()안에 있거나 함수의 인자들은 띄어쓰기 안하는게 더 보기 편하다.

이런 부분을 조금 수정

 

1차 수정 : 가독성 개선

# 1차 수정 : 가독성 개선
def solution(n, a, b, answer=0):
    if a == b: return answer
    return solution(n, (a+1)//2, (b+1)//2, answer+1)
# 0.01ms

 

개인적으로 띄어쓰기 하면 계산식처럼 느껴지고, 붙여놓으면 변수처럼 느껴진다.

이게 더 보기 편한듯.

그리고 a//2 + a%2로 다음 자리수를 표시한 것을 (a+1)//2로 변경했는데 훨씬 보기가 편했다.

 

이대로 끝내긴 뭔가 아쉬워서 while문으로도 작성 해봤다.

 

2차 수정 : while 문으로 변경

# 2차 수정 : while로 풀기
def solution(n, a, b):
    answer = 0
    while a!=b:
        a = (a+1) // 2
        b = (b+1) // 2
        answer += 1
    return answer
# 0.01ms

 

재귀함수가 어렵다면 이렇게 풀면 될 듯. 시간복잡도에서도 큰 영향 없어보인다.

 

너무 쉽게 풀었고 코드를 더 줄이지 못할 것 같아서

다른사람들은 어떻게 풀었나 확인해보니 신기한 풀이가 있었다.

 

인상깊은 다른사람의 풀이

# 인상깊은 풀이
def solution(n,a,b):
    return ((a-1)^(b-1)).bit_length()
# 0.01ms

 

먼저 ^(XOR)연산에 대해 알아봐야 한다.

XOR의 개념은 알고 있었지만 실제로 사용하는 것을 보는건 처음이였다.

이 표가 XOR이 작동하는 방식을 나타낸다. A와 B가 다르면 1(True), 같으면 0(False)를 준다.

Python에서 작동하는 방식은 A, B가 int일 경우, 각 수를 2진법으로 바꿔서 각 자리마다 XOR연산을 해준다.

bit_lenth()는 해당 정수의 비트 표현에서 1로 시작하는 가장 높은 위치(길이)의 비트 번호를 반환한다.

 

해서 a-1, b-1을 한 것은 인덱스를 표현하기 위함이고, XOR연산을 통해 두 수의 비트적 거리를 계산하고

그 거리를 bit_length()를 이용해 나타낸 것이다.

 

이 코드 짠사람 사람 맞나? 컴퓨터 아닐까..?